भाग परावर्त्य विधि (Division By Paravartya
Method)

जब घटाव या व्यवकलन की संक्रिया की पुनरावृत्ति की जाती है तो उस संक्रिया को विभाजन /भाग कहते हैं।
यदि x तथा y पूर्ण संख्याएँ हैं तथा y ≠ 0 तो x ÷ y अर्थात्  x/y  से अभिप्राय उस संख्या से है, जिसे y से गुणा
करने पर पूर्ण संख्या x प्राप्त होती है।
भाग संक्रिया के मुख्य अवयव हैं —
भाज्य ( Dividend)
भाजक (Divisor)
भागफल (Quotient)
शेषफल (Remainder)
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
Dividend = Divisor × Quotient + Remainder
परावर्त्य विधि (Pravartya Method)
भाजक (divisor) जब आधार (base) 10, 100, 1000,…. इत्यादि के निकट तथा बड़ा होता है तथा पहला
अंक 1 होता है, तो भाग की संक्रिया का कार्य "परावर्त्य योजयेत्" (transpose and apply) सूत्र द्वारा
अर्थात् धनात्मक (+) के चिन्ह को ऋणात्मक (—) तथा ऋणात्मक (—) के चिन्ह को धनात्मक (+) में बदल
कर करना होता है।
क्रिया विधि में भाजक के प्रथम अंक को छोड़कर शेष अंकों के चिन्हों को बदल दिया जाता है। शोधित
भाजक के जितने अंकों का चिन्ह बदलते हैं, भाज्य में दाईं ओर से उतने ही अंक छोड़कर खड़ी रेखा खींची
जाती है। शेष क्रिया निखिलम् विधि के अनुसार ही करते हैं।
उदाहरण (Example) :-
12345 ÷ 112
भाजक          भाज्य  खण्ड          शेषफल खण्ड
1  1  2               1   2   3            4    5
(-1) (-2) (परा.)     – 1 – 2
{- 1 – 2} × 1          – 1          – 2
{- 1 – 2} × 0                          0     0
———–|————————-|———————–
1   1  0              2    5
अतः भागफल = 110
शेषफल = 25
हल की प्रक्रिया :-
(i) भाज्य (dividend) = 12345
(ii) भाजक (divisor) = 112
(iii) आधार (base) = 100 (दो अंकों को छोड़कर 2 के सामने रेखा खींचेंगे)

(iv) आधर से विचलन = 12 ( 112 — 100)
(v) विचलन का परावर्त्य (transpose of divisior) =          (— 1 — 2)
(vi) उत्तर का प्रथम अंक = 1
(vii) उत्तर के प्रथम अंक का गुणा शोधित भाजक के प्रत्येक अंक से करते हुए ( 1 × (-1) (- 2) = – 1  – 2)
भाज्य का (बायें से) एक-एक खिसकते हुए लिखने पर।
(viii) उत्तर का द्वितीय अंक 2 – 1 = 1
(ix) इस 1 का गुणा  भाजक के परावर्त्य प्रत्येक अंक से करने पर ( 1 × (-1) (- 2)= – 1 – 2)
(x) उत्तर का तृतीय अंक 3 – 1 – 2 = 0
(xi) इस 0 का गुणा  भाजक के परावर्त्य प्रत्येक अंक से करने पर ( 0 × (-1) (- 2)=  0  0 )
(xii) उत्तर वाले खण्ड में अंक समाप्त है। शेष वाले खण्ड में योगफल ज्ञात करेंगे।
अतः भागफल (quotient) = 110
शेषफल (remainder) = 25
अभ्यास (Exercise)
(1) 3746 ÷ 12
(2) 2289 ÷ 111
(3) 35896 ÷ 1112
(4) 227896 ÷ 1111
(5) 89786 ÷ 1121
(6) 146985 ÷ 1213
(7) 2252568 ÷ 1023
(8) 39316642 ÷ 13101
(9) 2357663 ÷ 1121
(10) 12488840 ÷ 1222
भाग परावर्त्य विधि (Division By Paravartya Method)
http://www.manasganit.com/Post/details/43–division-by-paravartya-method