Navank Moolank Beejank Digital Root (नवांक मूलांक बीजांक)

नवांक /मूलांक /बीजांक (Digital root) 

जीतनी भी संख्याएँ हैं वो 0 से 9 तक की संख्याओं से बनी है, प्रत्येक संख्याओं को पुनः 1 से 9 के रूप में व्यक्त करना ही मूलांक /बीजांक (digital root) कहते हैं।
इसे हम B(n) से संकेत कर सकते हैं।

उदाहरण :-
B (5) = 5
B(26) = B(2+6) = B (8) = 8
B(445) = B(4+4+5) = B(13) = B(1+3) = B(4) = 4
या
B(445) = B(4+4+5) = B(4+9) = B(4) = 4, { 9 को छोड़कर}
B(734250) = B(7+3+4+2+5+0) = B(21) = B(2+1) = B(3) = 3
या
B(734250) = B(7+3+4+2+5+0) = B{(7+2)+(5+4)+(3+0)= B{9+9+3} = B(3) = 3,
{दोनों 9 को छोड़कर}

अभ्यास (Exercise) :-

निम्नलिखित संख्याओं के नवांक, मूलांक, बीजांक (Navank, Moolank, Beejank,Digital Root) ज्ञात कीजिए :-
(Find the digital root of the following.
(1) 67
(2) 763
(3) 878
(4) 4318
(5) 523601

मूलांक / बीजांक के अनुप्रयोग (Application of Digital root) :-

अनुप्रयोग (Application) :- 1
मूलांक का संकलन तथा व्यवकलन में अनुप्रयोग (Application of Digital root in Addition and subtraction)
संख्या            मूलांक
25684            7
35426            2
78952            4
+  25864            7
————————
16 5 9 2 6      /  ( 2)
यहाँ संख्याओं के मूलांक के योग का मूलांक तथा संख्याओं के योग का मूलांक समान है अतः उपरोक्त संकलन पूर्णतः सही है।

अनुप्रयोग (Application) :- 2
मूलांक का गुणन में अनुप्रयोग (Application of Digital root in multiplication)
संख्या                मूलांक
2   9   3                5
×  2   9   7                9
——————————–
8 7 0  2 1               ( 9)
यहाँ संख्याओं के मूलांक के गुणनफल का मूलांक तथा संख्याओं के गुणनफल का मूलांक समान है अतः उपरोक्त गुणन प्रक्रिया पूर्णतः सही है।

अनुप्रयोग (Application) :- 3
9 से वाभाजिनीयता में मूलांक का अनुप्रयोग (Application of digital root in divisibility of 9)
किसी संख्या का मूलांक यदि 9 हो तो वो संख्या 9 से पूर्णतः विभाजित है तथा यदि 9 से कम हो तो संख्या को 9 से भाग देने पर प्राप्त होने वाली शेषफल राशि कहलायेगी।
(1)
782 का मूलांक 8 है अतः संख्या 782 संख्या 9 से भाग देने पर शेषफल 8 प्राप्त होगा।
(2)
7354296 का मूलांक 9 है अतः संख्या 7354296 संख्या 9 से पूर्णतः विभाजित होगा।

अभ्यास (Exercise)
निम्नलिखित संख्या 9 से विभाजित है अथवा नहीं यदि नहीं तो शेषफल ज्ञात कीजिए :-
(1) 539
(2) 64831
(3) 982156
(4) 8100273
(5) 56281321

Navank Moolank Beejank Digital Root (नवांक मूलांक बीजांक)

http://www.manasganit.com/Post/details/12-navank-moolank-beejank-digital-root